Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Правильны оба варианта.
У слова трофей в русском языке нет значения 'чемпионат; соревнование', поэтому такое употребление нельзя признать корректным.
Нет, верно: согласно нормам (норме).
Фраза получилась двусмысленной, можно понять как "инвентаризация... складов сырья" и "инвентаризация... сырья". Нужно перестроить предложение, чтобы прочтение стало однозначным.
См. «Письмовник».
Запятая не ставится.